GEOMETRIA ANALÍTICA

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Triângulo de Pascal

Para melhor entendimento a respeito das propriedades do Triângulo de Pascal , vamos apresentar o conceito de combinação e coeficientes binomiais. Imagine o seguinte cenário: Estamos organizando um campeonato de xadrez com 12 participantes. De quantas maneiras possíveis podemos criar as duplas para disputar a primeira partida? Este problema pode ser solucionado calculando a combinação de 12 jogadores organizados de 2 em 2. Que nos traz:

Arranjo simples

Utilizamos o arranjo simples para obter a quantidade de agrupamentos possíveis de serem realizados com os elementos de um conjunto finito. No arranjo os elementos trocam de posição, ou seja, ordem. Com isso os agrupamentos tornam-se distintos, por possuírem seus elementos organizados em uma ordem diferente. Veja a seguir um exemplo de arranjo simples. Exemplo: Mostre os agrupamentos possíveis de serem realizados com o conjunto A ={5,6,7,8}; cada agrupamento deve possuir 3 elementos distintos.

Combinação com repetição

Para introduzirmos o conceito de combinação com repetição , é importante relembrar a definição formal de combinação simples. Considere n objetos diferentes. Se tratarmos da contagem do número de maneiras de escolher k dentre esses n objetos sem considerarmos a ordem, então criamos uma combinação destes elementos sem repetição. A fórmula para obter esta combinação é dada por:

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