GEOMETRIA ANALÍTICA

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Triângulo de Pascal

Para melhor entendimento a respeito das propriedades do Triângulo de Pascal , vamos apresentar o conceito de combinação e coeficientes binomiais. Imagine o seguinte cenário: Estamos organizando um campeonato de xadrez com 12 participantes. De quantas maneiras possíveis podemos criar as duplas para disputar a primeira partida? Este problema pode ser solucionado calculando a combinação de 12 jogadores organizados de 2 em 2. Que nos traz:

Arranjo simples

Utilizamos o arranjo simples para obter a quantidade de agrupamentos possíveis de serem realizados com os elementos de um conjunto finito. No arranjo os elementos trocam de posição, ou seja, ordem. Com isso os agrupamentos tornam-se distintos, por possuírem seus elementos organizados em uma ordem diferente. Veja a seguir um exemplo de arranjo simples. Exemplo: Mostre os agrupamentos possíveis de serem realizados com o conjunto A ={5,6,7,8}; cada agrupamento deve possuir 3 elementos distintos.

ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE

A análise combinatória ou combinatória são cálculos que permitem a formação de grupos relacionados à contagem. Faz análise das possibilidades e das combinações possíveis entre um conjunto de elementos. Por isso, é muito utilizada nos estudos sobre probabilidade e lógica. Probabilidade A Probabilidade é um conceito da matemática que permite analisar ou calcular as chances de obter determinado resultado diante de um experimento aleatório. São exemplos um lançamento de dados ou a possibilidade de ganhar na loteria. A partir disso, a probabilidade determina o resultado entre o número de eventos possíveis e número de eventos favoráveis, apresentada pela seguinte expressão: Donde P : probabilidade n a : número de casos (eventos) favoráveis n : número de casos (eventos) possíveis Princípio Fundamental da Contagem O princípio fundamental da contagem postula que: “ quando um evento é composto por n etapas sucessivas e independentes, de tal modo que...

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